Question

这些打钩的题怎么写？急！急

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Answer 1

1(a)(d)的做法就是两边取对数，直接秒。虽然说观察就可以得出结果，但是对数解法更为规范。
2(c)是化为关于2^n的二次函数，解出2^n后，再用对数解得答案。也可以直接利用指数性质化简。
3(b)同2(c)。
4(a)应先用指数性质化简，再解方程。

1(a)
两边取以5为底的对数，得xlog5(5)=log5(625)，解得x=4。
1(d)
化简得36^x=1/6。
两边取以6为底的对数，得xlog6(36)=log6(1/6)，即2x=-1，解得x=-1/2。
2(c)
设2^n为x，则有x^2+(1/8)x^2=9/8。解得2^n=x=±1。若n为实数，则2^n恒正，所以2^n=1，解得n=0。
事实上，可以直接得到(9/8)4^n=9/8，直接得到n=0。
3(b)
设3^4y = t，则有t^2+9=10t。解得t=1或t=9。
所以3^4y=1或3^4y=9。
两边取以3为底的对数，得4y=0或4y=2。解得y=0或y=1/2。
4(a)
先化简，得[7^(4x)] · [7^(4-y)]=7^(-3)，即7^(4x-y+4)=7^(-3)。
另一个方程化简得3^(x+3+3y)=3^(-2)。
然后无论是对数法还是指数性质，都可以得到两个关于x和y的方程：
4x-y+4=-3，x+3+3y=-2。
解得x=-2，y=-1。

Answer 2

(a)5^x=5^4
∴x=4

追答

(c)两边同乘2³
2³×4^n + 2³×2^(2n-3)=9
8×4^n + 2^(3+2n-3)=9
8×4^n + 2^2n=9
8×4^n + 4^n=9
4^n × (8+1)=9
两边同除以9：
4^n=1
∴n=0

(b)(3^4y)² + 9=10(3^4y)
令3^4y=t
则t² + 9=10t
t² - 10t + 9=0
(t-1)(t-9)=0
∴t=1或t=9
代回：3^4y=1，则4y=0
∴y=0
或者3^4y=9，则4y=2
∴y=1/2

(a)(7²)^2x × [7^(-1)]^(y-4)=1/343
7^4x × 7^(4-y)=7^(-3)
7^(4x + 4-y)=7^(-3)
∴4x - y + 4=-3
4x - y=-7①
3^(x+3) × 27^y=3^(-2)
3^(x+3) × 3^3y=3^(-2)
3^(x+3+3y)=3^(-2)
∴x+3+3y=-2
x+3y=-5②
①×3 + ②：13x=-26
∴x=-2
代回①：y=4×(-2) + 7=-1