Question

已知不共面的三条直线abc交于点p,A属于a.B属于a,C属于b，D属于c,求证AD,BC为异面直线

Answer 1

反证法
如果AD，BC共面，则可得ABCD为一平面
而点P在直线AB上，则PC，PD均在平面ABCD内，则AB，PC，PD共面，
即abc共面，这与已知abc不共面矛盾，从而假设不成立。
故AD,BC为异面直线。