Question

如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于

如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F．(1)求证:DF⊥AC

Answer 1

【纠正】求证DF是⊙O的切线.

【证明】

连接AD，OD，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∵AB=AC，

∴BD=CD（三线合一），

∵OA=OB，

∴OD是△ABC的中位线，

∴OD//AC，

∵DF⊥AC，

∴DF⊥OD，

∴DF是⊙O的切线.