Question

高中数学题：0<α<π,sinα+cosα=1/2,则cos2α的值

本人想知道的是为什么√7/4不能取？

Answer 1

sinα+cosα=1/2
2sinα*cosα=-3/4
0<α<π,sinα>0
sinα-cosα=√7/2
cos2α=(sinα+cosα)(cosα-sinα)=-√7/4;

0<α<π,sinα>0
sinα-cosα=√7/2(这不是关键，注意范围）

Answer 2

解：sinα+cosα=1/2 两边平方得sinαcosα=-3/8<0,
所以π/2<α<π,所以π<2α<3π/2
在第三象限，所以cos2α为负