帮我解释一下这个过程啊？还有二阶导数是怎么得来的
展开全部
换种解法，可能更便于理解：
x²+y²+z²-4z=0
两边对x求偏导：
2x+2z·∂z/∂x-4∂z/∂x=0
∂z/∂x(2z-4)=-2x
∂z/∂x=x/(2-z) ①
两边对y求偏导：
2y+2z·∂z/∂y-4∂z/∂y=0
∂z/∂y(2z-4)=-2y
∂z/∂y=y/(2-z) ②
①对y求偏导或②对x求偏导
∂²z/∂x∂y=-x/(2-z)²·-∂z/∂y=x/(2-z)²·y/(2-z)=xy/(2-z)³
例题是直接用公式∂z/∂x=-Fx/Fz 解题更简单一些。
x²+y²+z²-4z=0
两边对x求偏导：
2x+2z·∂z/∂x-4∂z/∂x=0
∂z/∂x(2z-4)=-2x
∂z/∂x=x/(2-z) ①
两边对y求偏导：
2y+2z·∂z/∂y-4∂z/∂y=0
∂z/∂y(2z-4)=-2y
∂z/∂y=y/(2-z) ②
①对y求偏导或②对x求偏导
∂²z/∂x∂y=-x/(2-z)²·-∂z/∂y=x/(2-z)²·y/(2-z)=xy/(2-z)³
例题是直接用公式∂z/∂x=-Fx/Fz 解题更简单一些。
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
