Question

高中直线方程问题

已知三角形ABC的三个顶点A(1,1),B(5,3)C,(4,5),直线L平分此三角形的面积，且L//AB,求直线L的点方向式方程。

Answer 1

AB解析式为x-2y+1=0
所求直线平行于AB
故不妨设所求直线为x-2y+k=0
设所求直线与AC ，BC分别交于D， E两点
易知△CAB∽△CDE
故为使S△CDE=1/2S△ABC
跟好5*跟好2/2= 4-2*8+5/根号5
解得k=6+5根号2/2
答案：x-2y+6+5根号2/2

Answer 2

设斜率为k k=3-1/5-1=1/2 由面积比=相似比^2及定比分点公式可得直线L与AC交点