Question

已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1)在直线x-y+1=0上

(1)求数列{an}的通项公式；（答案是不是：a(n)=2-n ）
(2)设b(n)=1/a(n),Sn表示数列{bn}的前n项和,试问:是否存在关于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=[（Sn）-1]*g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，说明理由。
过程是怎样呢?

Answer 1

1.
(1)
a(n+1)=an+1

a1=1
an=n

(2)
bn=1/n

Sn=1+1/2+……+1/n

取g(n)=n即可满足

可用数学归纳法证明……