Question

一道高一数学题？为什么？

已知锐角α终边上一点A（2sin3,-2cos3）,则角α的弧度数为______？

Answer 1

解
利用三角函数诱导公式cotx=tan(π/2 -x)
tana=y/x=-2cos3/2sin3
=-cot3
=-tan(π/2 -3)
=tan(3- π/2)
所以a=3- π/2,0<3- π/2<π/2,是锐角,符合题意

Answer 2

arctan(-3)

Answer 3

A（2sin3,-2cos3）
∏/2<3<∏
所以1>sin3>0,-1<cos3<0
所以0<2sin3<1,0<-2cos3<1
所以A在第一象限
tanα=-cot3
α=2k∏+arc（-cot3）