Question

七年级的数学题

若m=3x[2]-8xy+9y[2]-4x+6y+13 x,y是实数，则m的值一定是（）
A 正数 B 0 C 负数 D 整数

注：【】为指数
写明理由

Answer 1

拆一下变成:M=X[2]-4X+4+Y[2]+6Y+9+2X[2]-8XY+8Y[2]
也就是:M=(X-2)[2]+(Y-3)[2]+2(X-2Y)[2]
这样M就等于三个平方的和,X,Y不能同时满足(X-2),(Y-3),(X-2Y)等于0的情况,所以M必大于0.选A.

Answer 2

选A吧，m>=0 M=（x-2)^2+(y+3)^2+2*(x-2y)^2

Answer 3

首先变化得M=X[2]-4X+4+Y[2]+6Y+9+2X[2]-8XY+8Y[2]
然后就可以得出M=(X-2)[2]+(Y-3)[2]+2(X-2Y)[2]

同楼上的一样...
这样M就等于三个平方的和,X,Y不能同时满足(X-2),(Y-3),(X-2Y)等于0的情况,所以M必大于0.选A.

Answer 4

以下是步骤：①和③是分别有3个可凑平方的项 ②和④是有凑出的平方。 从④到⑤用到了因式分解的方法。
原题=M=3x【2】-8xy+9y【2】-4x+6y+13

① =x【2】+2x【2】-8xy+9y【2】-4x+6y+4+9

② =（x-2）【2】+2x【2】-8xy+9y【2】+6y+9

③ =（x-2）【2】+2x【2】-8xy+y【2】+8y【2】+6y+9

④ = （x-2）【2】+（y+3）【2】+2x【2】-8xy+8y【2】

⑤ =（x-2）【2】+（y+3）【2】+2（x【2】-4xy+4y【2】）

⑥ =（x-2）【2】+（y+3）【2】+2（x-2y）【2】

这是三个完全平方相加 对于实数x y 来说 他们不能同时满足 x-2 y+3 x-2y 都为0。 所以 他们和一定大于0 即选A