Question

一道高中不等式

求证：1+1/(根号2)+1/(根号3)+...+1/(根号n)<2(根号n)
谢谢！

Answer 1

1/(根号k)=2/[2(根号k)]<2/[(根号k)+(根号{k-1})]=2[(根号k)+(根号{k-1})]

写出n个这样的式子,加起来,得到你所要的不等式

Answer 2

1+根号称2/2+根号码/3。。。。。+根号n/n<2n根号n/n
(2n-1)根号n/n<2n根号n/n
所以
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Answer 3

用数学归纳法