Question

正三角形ABC所在平面外一点P,且PA=PB=PC=AB=2,则异面直线PA与BC的距离是

正三角形ABC所在平面外一点P，且PA=PB=PC=AB=2，则异面直线PA与BC的距离是

Answer 1

解：（1）连结AN，B N，∵△APC 与△BPC是全等的正三角形，又N 是PC的中点∴AN=BN又∵M是AB的中点，∴MN⊥AB ……… 3分同理可证MN⊥PC, 又∵MN∩AB=M，MN∩PC="N " ∴MN是AB和PC的公垂线。 ……… 6分（2）在等腰三角形ANB中， ……… 8分 即异面直线AB和PC之间的距离为 .……… 12分 略