Question

求偏导，Fx（x，y）＝大括号x^2y/x^2＋y^2，x^2＋y^2≠0 或0，x^2＋y^2＝

求偏导，Fx（x，y）＝大括号x^2y/x^2＋y^2，x^2＋y^2≠0 或0，x^2＋y^2＝0，求fx(x，y)，fy(x，y)=

Answer 1

这种题目不太好答，建议在作业帮上面找到答案。

扩展资料：数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

f'x=[2xy(x²+y²）-x²y.2x]/(x²+y²）²=2xy³/(x²+y²）²
f'y=[x²(x²+y²）-x²y.2y]/(x²+y²）²=x²（x²-y²）/(x²+y²）²
x=0，y=0，x²+y²=0处，两个偏导数都是0/0型。
设r²=x²+y²，x=rcosθ，y=rsinθ，r>0,θ∈[0,2π],
f'x=2rcosθr³sin³θ/r^4=2sin³θcosθ=sin2θsin²θ
=（1/2）sin2θ（1-cos2θ)=（1/2）sin2θ-(1/4)sin4θ
f'y=r²cos²θ（r²cos²θ-r²sin²θ）/r^4=cos2θcos²θ
r--->0,f'x,f'y与趋近于0的方向有关，不是常数，因此（0,0）处没有偏导数。

Answer 3