Question

急！！数学向量问题.(要过程！！！)

已知平面向量a不是零向量且a不等于b向量， 满足|b|=1 ，且a 与a-b 的夹角为120°，则|a| 的取值范围是__________________ .
答案为（0,2根号3/3）。有谁会过程么？详细点

Answer 1

向量a-b，向量b，向量a，刚好构成首尾封闭的三角形。
向量b对应的夹角为60°。
a/sinA=b/sin60°（A<120°)
|a|=√3/2*sinA≤√3/2

Answer 2

a, b, a-b正好围成一个三角形
b是原点到单位圆上任意点连接成的向量。

|a|/sinB=|b|/sinA; A=120度

所以|a|=|b|/sinA*sinB=1/(√3/2)*sinB=2*√3/3*sinB

B取值范围在0——60度

所以 0<|a|<1