Question

求不定积分，谢谢

Answer 1

换元庆高尘或，分部积分法誉兄尺

Answer 2

加减积式能用完全相同套路：

Answer 3

微分

追答

2、1/2ln|2x-1|+C

3、1/3(x²-5)^(3/2)+C

4、1/2(ln(2x))²+C

1、令√x=t，x=t，dx=2tdt
原式=∫2te^tdt
=2∫tde^t
=2te^t-2∫e^tdt
=2te^t-2e^t+C
=2e^t(t-1)+C
=2e^(x-√x)+C

用到了第一类换元法和分部积分法。

1、令√x=t，x=t，dx=2tdt
原式=∫2te^tdt
=2∫tde^t
=2te^t-2∫e^tdt
=2te^t-2e^t+C
=2e^t(t-1)+C =2(e^√x)·(√x-1)+C

1、令√x=t，x=t，dx=2tdt
原式=∫2te^tdt
=2∫tde^t
=2te^t-2∫e^tdt
=2te^t-2e^t+C
=2e^t(t-1)+C =2(√x-1)e^(√x-1)+C