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由已知条件可得{an}为等比数列，首项a1=-2, 公比q=(n+2)/(n+1)=1+ 1/(n+1)
所以 Sn=-2(1-q^n) / (1-q)
因为当n趋于无穷大时，
q^n=[1+ 1/(n+1)]^n
=[1+ 1/(n+1)]^(n+1) / [(n+2)/(n+1)]
=e(n+1)/(n+2)=e/q
所以Sn=-2[1-(e/q)] / (1-q)
所以 Sn=-2(1-q^n) / (1-q)
因为当n趋于无穷大时，
q^n=[1+ 1/(n+1)]^n
=[1+ 1/(n+1)]^(n+1) / [(n+2)/(n+1)]
=e(n+1)/(n+2)=e/q
所以Sn=-2[1-(e/q)] / (1-q)
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