Question

几个 物理问题 帮帮忙 ！！！

1.将阻值相等的电阻R1和R2串联后接在一个电压恒定的电源两端。若其中R1的电阻值不随温度的变化而变化，而R2的阻值随温度的下降而减小，随温度的上升而增大。则对R2加热或冷却，R2的电功率的变化情况是（ ）
A.加热升温时，电功率增大，而冷却时，电功率减小
B.加热升温时，电功率减小，而冷却时，电功率增大
C.无论是加热还是冷却，电功率均增大
D.无论是加热还是冷却，电功率均减小

2.甲灯标有“6V”，乙灯标有“2W”。甲、乙两灯的电阻分别为R甲和R乙，且R甲>R乙，并保持不变。它们以某种连接方式连接到电压为U1的电源上时，两灯都正常发光；将它们以另一种连接方式接到电压为U2的电源上时，乙灯正常发光，此时甲灯的实际功率为其额定功率的4/9。
求：1.甲灯的额定功率
2.乙灯的额定电压
3.两灯的电阻

麻烦大家了 帮忙 解析一下 最好能详细点的 谢谢了！！！

Answer 1

（1）答案是：D
一开始的时候R1=R2，则R2消耗的功率为(U/2)^2/R1即为U^2/(4R1);
当加热或冷却后，R2变化，R2消耗的功率为(U*R2/(R1+R2))^2/R2即为R2*U^2/(R1+R2)^2
再把两功率相减R2*U^2/(R1+R2)^2-U^2/(4R1)提出U^2即为
R2/(R1+R2)^2-1/(4R1)
再取倒数比较(R1+R2)^2/R2-4R1=(R1-R2)^2/R2>0 所以R2/(R1+R2)^2< 1/4R1

(2)
#假设U1时串联，U2并联
先分析U2并联由于甲灯的实际功率为其额定功率的4/9即可得
U2^2/R2=4/9*U甲额^2/R2
因此U2=2/3*U甲额=2/3*6=4 v
此时乙额定电压为U2即为4 v
乙达额定功率2w即可知
R乙=U2^2/P乙额=4^2/2=8 欧
再分析U1串联时都为额定功率额定电压之比即为电阻之比
U甲额/U乙额=R甲/R乙
6/4=R甲/8 得 R甲=12 欧 （满足R甲>R乙）
P甲额/P乙额=I*R甲/(I*R乙)=R甲/R乙
P甲额/2=6/4
得 P甲额=3 w
#同理假设U1时并联，U2串联
U1并联甲乙都到额定功率
U乙额=U甲额=U1=6 v
R乙=U乙额^2/P乙额=36/2=18 欧
再分析U2串联甲灯的实际功率为其额定功率的4/9
U甲=2/3*U甲额=4 v
U甲/U乙=R甲/R乙
4/6= R甲/18 可得 R甲=12 欧 < R乙 ————不符题（R甲>R乙）舍去