对于二次函数y=x²+mx+1,当0<x≤2时的函数值总是非负数,求实数m的取值范围
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y=f(x)=x²+mx+1
=（x+m/2)²+1-m²/4
f(0)=1>0,f(2)=2m+5≥0
∴m≥-5/2
但当0<-m/2<2即-4<m<0（注意m≥-5/2)时，
函数的最小点在（0,2)上，还需最小值1-m²/4≥0
解-5/2<m<0,和1-m²/4≥0的不等式组，得-2≤m<0
综上可得，要0<x≤2时的函数值总是非负数,实数m的取值范围是
m≥-2
=（x+m/2)²+1-m²/4
f(0)=1>0,f(2)=2m+5≥0
∴m≥-5/2
但当0<-m/2<2即-4<m<0（注意m≥-5/2)时，
函数的最小点在（0,2)上，还需最小值1-m²/4≥0
解-5/2<m<0,和1-m²/4≥0的不等式组，得-2≤m<0
综上可得，要0<x≤2时的函数值总是非负数,实数m的取值范围是
m≥-2
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