Question

初中试题

有三块牧场，草长得一样密一样快，面积分别为10/3公顷，10公顷和24公顷，第一块12头牛可吃4个星期，第二块21头牛可吃9星期，第三块可供多少头牛吃18个星期？

Answer 1

这样的问题是牛吃草问题又叫牛顿问题
解：因为“草长得一样密一样快”所以得：
设每公顷中，初始草量为x，每周增长草量为y
且每头牛每周吃草量为a，则：
①10/3*（x+4y)=12*4*a
②10*（x+9y)=21*9a
解得：x=10.8a
y=0.9a
那么
设第三个牧场有z头牛,所以
24*（x+18y)=z*18*a
将x,y 代入
消去a,得：z=36
所以是36头牛。