一道高中不等式
abc=1,求证：根号a+根号b+根号c<1/a+1/b+1/c(abc>0)谢谢！不好意思（1/a）+（1/b）+（1/c）...
abc=1,求证：根号a+根号b+根号c<1/a+1/b+1/c (abc>0)
谢谢！
不好意思（1/a）+（1/b）+（1/c） 展开
谢谢！
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证明：
1/a+1/b+1/c
=abc/a+abc/b+abc/c
=bc+ac+ab
=(bc+ac)/2+(bc+ab)/2+(ac+ab)/2
>根号(abc*c)+根号(abc*b)+根号(abc*a)（a,b,c互不相等，故这里不取等号）
=根号a+根号b+根号c
故原式成立
1/a+1/b+1/c
=abc/a+abc/b+abc/c
=bc+ac+ab
=(bc+ac)/2+(bc+ab)/2+(ac+ab)/2
>根号(abc*c)+根号(abc*b)+根号(abc*a)（a,b,c互不相等，故这里不取等号）
=根号a+根号b+根号c
故原式成立
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/108575367.html
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后面是繁分式么，看不懂啊
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