Question

求一道初中数学题的答案及解法

已知梯形的两底平行，对角线都长3cm，高为2.4cm，求梯形的面积？一定要用初中的方法解，要详细点哦。

Answer 1

方法：平移对角线
目的：两条对角线构成一个等腰三角形。
具体来说，平移一条对角线，与另一条对角线构成一个腰长为3的等腰三角形，底边为梯形上下两底的和，底边上的高即梯形的高2.4把等腰三角形分成两个全等的直角三角形，利用勾股定理可求另一条直角边为1.8，所以梯形上下底的和为3.6，所以梯形面积=1/2*3.6*2.4=4.32平方厘米
你自己画图形体会一下吧

Answer 2

图形我不画了，你自己画
设AB平行于CD，AC,BD为对角线。
我们延长DC到E，使得|CE|=|AB|，这样ABEC为平行四边形
注意到⊿ABD与⊿BCE高相等，底边长度相等，因此面积相等
所以，梯形ABCD面积等于⊿BDE的面积
而|BE|=|AC|=3，|BD|=3，所以⊿BDC为等腰三角形
由勾股定理，DE=2（3²-2.4²）½=3.6
因此，面积为3.6*2.4/2=4.32cm²

希望能帮助到你

Answer 3

从上底的两个点做垂线。
可以证明包含对角线和两条高的三角形全等，因为他们有两条边相等，而且又是直角三角形，根据勾股定理得出第三条边也是相等。相应的你可以证明它是等腰三角形。
等腰三角形面积就很好求出=1/2*2.4*3.6=4.32

Answer 4

对角线相等，所以为等腰梯形，
梯形为ABCD，分别过A，B作AF，BE垂直于CD，垂足为F，E，则AB=FE，AB+CD=2DE
由勾股定理有DE=1.8（勾三股四弦五）
面积S=1/2*BE（AB+CD）=1/2*BE*2DE=4.32cm2
说明*即为乘号

这是一道很简单的几何题，把图画出来就很容易了，要花点心思在学习上啊，小孩

Answer 5

4.32
这个梯形是个等腰梯形。
可以把它转换成一个矩形，面积就是2.4乘以3的平方减去2。4的平方的开根号