Question

小学奥数 单位分数

从1到100这100个自然数种任取10个，填入下面的括号中，使等式成立。1=1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）+1/（）怎么做出来啊

Answer 1

因为：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/9*10
=1-1/2+1/3-1/4+1/4-1/5+.......+1/9-1/10
=9/10
再加上一个1/10就是1
所以括号内应该填写：
1*2=2
2*3=6
3*4=12
4*5=20
5*6=30
6*7=42
7*8=56
8*9=72
9*10=90
10

2、6、12、20、30、42、56、72、90、10

Answer 2

我只说算法
1/a=1/（1+a)+1/（1+a)*a
1=1/2+1/2
1/2=1/3+1/6
1/3=1/4+1/12
1/4=1/5+1/20
1/6=1/7+1/42
..............

Answer 3

1=1/（2）+1/（6）+1/（30）+1/（12）+1/（20）+1/（10）+1/（90）+1/（72）+1/（56）+1/（42）

Answer 4

1=1/（2）+1/（6）+1/（30）+1/（12）+1/（20）+1/（10）+1/（90）+1/（72）+1/（56）+1/（42）

Answer 5

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10