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=1/2∫1/(x²+2x+5)d(x²+2x+5)
=(1/2)ln(x²+2x+5)+C
=(1/2)ln(x²+2x+5)+C
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=∫3/(1-x²)(1+x²)-3dx
=3/2∫1/(1-x²)+1/(1+x²)dx-3x
=3/4∫1/(1-x)+1/(1+x)dx+(3/2)arctanx-3x
=(3/4)(ln|1+x|-ln|1-x|)+(3/2)arctanx-3x+C
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7、分子乘以 2 恰是分母的导数，因此原式 = 1/2*ln(x^2+2x+5)+C .
8、被积函数化为 3x^4 / (1-x^4) = 3/[4(x+1)] + 3/[2(1+x^2)] - 3/[4(x-1)] - 3，
因此原式 = 3/4*ln|x+1| + 3/2*arctanx - 3/4*ln|x-1| - 3x + C
8、被积函数化为 3x^4 / (1-x^4) = 3/[4(x+1)] + 3/[2(1+x^2)] - 3/[4(x-1)] - 3，
因此原式 = 3/4*ln|x+1| + 3/2*arctanx - 3/4*ln|x-1| - 3x + C
追问
谢谢！😋😋
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