Question

甲走完一段路程用的时间比乙少2小时，两人分别从路程两端出发，2小时24分相遇两人走完这段路程各需几小时

这道题我不太懂，会的朋友请教教我！关键是说明一下解题的思路！谢谢！

Answer 1

设甲走完需x小时，则乙走完需x+2小时

相向而行需要1/(1/x+1/(x+2))=x(x+2)/(2x+2)小时

由题意x(x+2)/(2x+2)=12/5

x=4

故甲需4小时，乙需6小时

Answer 2

设这段路程为s,乙走完这段路程需t小时，则甲走完这段路程需t-2小时,2小时24分=2.4小时
即乙的速度为：s/t,甲的速度为：s/(t-2),
根据题意可知：
[s/t+s/(t-2)]*2.4=s
[1/t+1/(t-2)]*2.4=1
(t-2+t)*2.4=t(t-2)
(2t-2)*2.4=t^2-2t
(2t-2)*24=10t^2-20t
48t-48=10t^2-20t
10t^2-68t+48=0
(10t-8)(t-6)=0
t=4/5或t=6
因为t-2>0 ,4/5-2<0
所以t=6

乙走完这段路程需6小时，则甲走完这段路程需t-2=6-2=4小时

Answer 3

2小时24分=12/5小时

5/12=1/12+4/12=1/12+1/3 （ 相差：12-3=9）
5/12=2/12+3/12=1/6+1/4 （相差：6-4=2）

甲需4小时，乙需6小时

Answer 4

甲X小时走完，乙则需要X+2小时(X>0)；
设路程有S米，则甲的速度为S/X 米/小时，乙速度为S/（X+2） 米/小时，
2小时24分=（2+2/5）小时
两人相对同时走的速度相当于一个人以两个人的和速度走完全程，故
S/(2+2/5)=S/X+S/（X+2）
5X^2-14X-24=0
X=4
X=-6/5（舍弃）

所以，甲需要4小时，乙需要6小时。

Answer 5

先设总路程是s,甲乙的速度分别是v1,v2.则有，s/v2-s/v1=2.还有，s/(v1+v2)=2小时24分。联立两个方程，第二个方程取倒数，就可解出s/v1,s/v2即答案！