Question

一道关于全微分的题求解，第10题怎么做？

Answer 1

😁😁😁😁

追问

是不是有公式，有的话可不可以发给我看下？

追答

就是隐函数求解

没公式哈，你把隐函数看一看哈

Answer 2

二元函数z＝f(x,y)在P(x,y)点的增量Δz＝f(x＋Δx,y＋Δy)－f(x,y) 称为全增量
若Δz能表示为Δz＝AΔx＋BΔy＋o(ρ),其中,A、B,是与Δx和Δy无关的常数,o（ρ）表示当ρ→0时比ρ高阶的无穷小量,即o(ρ)趋于0的速度比ρ趋于0的速度要快,AΔx＋BΔy成为函数增量的主要部分,并且关于Δx、Δy是线性的,则说二元函数z＝f（x,y)在P点可微,称AΔx＋BΔy为函数的全微分.记为dz＝AΔx＋BΔy,因自变量的微分等于改变量,所以dz＝Adx＋Bdy.即A为x的偏导数,B为y的偏导数
所以全增量Δz＝f(2.02,-1.01)－f(2,-1)=2.02^2*(-1.01)^3-2^2*(-1)^3=-0.2040402004
全微分：z对x的偏导数为2xy^3,对y的偏导数3x^2*y^2
在点(2,-1）处,A=2*2*(-1)^3=-4,B=3*2^2*(-1)^2=12
所以dz=-4*0.02+12*（-0.01）=-0.20

Answer 3

不会