1个回答
展开全部
令f(x)=(1+x)(1+x²)......(1+x^(2^n))
x的指数分别为1,2,4，...，2^n，等比数列，利用平方差公式
所以 limf(x) = lim (1-x) f(x)/(1-x)
= lim (1-x²)(1+x²)......(1+x^(2^n)) /(1-x)
= lim [1-x^(2^(n+1))] /(1-x)
当n趋于无穷时，由于|x|<1，所以x^(2^(n+1))趋于0，则上述极限为 1 /(1-x)
x的指数分别为1,2,4，...，2^n，等比数列，利用平方差公式
所以 limf(x) = lim (1-x) f(x)/(1-x)
= lim (1-x²)(1+x²)......(1+x^(2^n)) /(1-x)
= lim [1-x^(2^(n+1))] /(1-x)
当n趋于无穷时，由于|x|<1，所以x^(2^(n+1))趋于0，则上述极限为 1 /(1-x)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
