Question

这道数学题为什么得出的取值范围是这样？

Answer 1

很简单，分两种情况讨论就行了：

（1）当x-2≥0且x＜0时，该分式的值≤0，解得x≥2且x＜0，空集，x无解；
（2）当x-2≤0且x＞0时，该分式的值≤0，解得x≤2且x＞0，0＜x≤2。

Answer 2

因为x是分母，所以x不等于0
x-2<=0
x<=2，所以0<x<=2

追问

这样就x大于0了？

Answer 3

x-2小于等于0，x大于0，所以

Answer 4

第一种情况:x-2小于等于o
x大于0
所以x大于0小于等于2
第二种情况x-2大于等于0
x小于0（不存在）

追问

为何要分开情况讨论，没有常规的算法导出结果吗？我就是两边乘以x来算的

追答

一样的，我是分子分母异号，你是乘起来小于等于0

追问

两边乘以x，得x-2小于等于0，再得x小于等于2，怎么就错了？我就是常规计算的

追答

为什么要乘以x

x正负不知道，还要考虑变大于小于号，你没考虑

追问

不等式乘以未知数x都要考虑x是否大于0还是小于0吗？

追答

要考虑

不等式有变号的可能

追问

不等式乘以或者除以一个负数的话，都得变号？

追答

乘

这种题目没有除，你不用考虑那么多，只要分子分母相乘，然后考虑两种情况就好了

追问

我就说另外的，不等式两边乘以或者除以一个负数，都得变号吗？

不再限于本题

追答

还要考虑大于负1小于负1

不能这么做的，最好按我说的正负来做

Answer 5

不应该是分母不能为0吗

追问

～～～～

Answer 6

x肯定不能为负数好吗

追问

为什么？给出解答过程？

我就是两边按常规乘个x来解的