一道不定积分题求解
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
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∵d[ f(x) ]² / dx=2f(x)d(f(x))/dx
∴原式：2[2/(1-x^2)]*f(x)=2f(x)*d(f(x))/dx
即：d(f(x))/dx=2/(1-x^2)或f(x)=0
当f(x)≠0时：
两边积分：f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)+C
而：f(0)=0
∴f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)或f(x)=0
∴原式：2[2/(1-x^2)]*f(x)=2f(x)*d(f(x))/dx
即：d(f(x))/dx=2/(1-x^2)或f(x)=0
当f(x)≠0时：
两边积分：f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)+C
而：f(0)=0
∴f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)或f(x)=0
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换元u=arctan√x，
=∫udtan²u
=utan²u-∫tan²udu
=utan²u-（tanu-u）+C
=∫udtan²u
=utan²u-∫tan²udu
=utan²u-（tanu-u）+C
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