Question

麻烦数学老师帮忙做这道初一的习题

试确定a的取值范围，使不等式组x＋（x＋1）／4＞1
1.5a－（1／2）（a－x）＞0.5（2x－1）

只有一个整数解。

Answer 1

4x+x+1>4
x>3/5
;
3a-a+x>2x-1
2a>x-1
x<2a+1
;
只有一个整数解！那就只能是x=1
那么必然有3/5<x<2
也就是1<2a+1<=2
0<a<=1/2

Answer 2

解：解不等式x＋（x＋1）／4＞1
4x+x+1＞4
5x＞3
∴ x＞3/5
解不等式1.5a－（a－x）/2＞0.5（2x－1）
3a-a+x＞2x-1
-x＞-2a-1
x＜2a+1
∴ 3/5＜x＜2a+1
要使之只有一个整数解
∴须满足1＜2a+1≤2
即0＜a≤1/2

Answer 3

0 <a<1/2

解第一个不等式可得 x > 3/5
解第二个不等式可得 x < 2a+1
该不等式组有解，且只有一个整数解
则 3/5 < x < 2a+1
∴ x 只能取1
∴ 2a+1 > x =1
且 2a+1 < 2
解得 0 < a < 1/2

Answer 4

分别化简得X>1;X<a/2。要使的只有一个整数解，只有a/2=3，即a=6。