Question

这道数学题怎么做

在9与243中间插入两个正数，使它们同这两个数成等比数列，求这两个数
这道题我设了两个数为m，n。使数列为9，m，n，243.
那么列成方程m=9+n/2 ,n=m+243/2 这个对吗？
如果对这两个方程怎么解
2.已知数列{a n}的通项为a n=26-2n，若要使此数列的前n项和最大，求n的值
3等差数列{a n}的前n项和S n =n^2 ，求其通项公式a n。

Answer 1

1，你列的方程错误
四个数组成等比数列，那么
9q^3= 243
∴ q= 3
∴ m= 9×3= 27，n= 9×3×3= 81

2，为使前n项的和最大，那么
an≥0，且a(n+1)＜0
an= 26-2n ≥0，则n≤13
a(n+1)= 26-2（n+1）= 24-2n ＜ 0，则n＞12
所以，n= 13

3，当n= 1时，a1= S1= 1
当n≥2，且n∈N时，an= Sn-S(n-1)= n^2- （n-1）^2= 2n-1
当n=1时，an=2n-1= 1，也符合通式
所以，{an}的通式是 an= 2n-1

希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。

追问

第一道题为什么可以列成m²=9n，n²=243m这两个方程

追答

根据题意，9，m，n，243组成等比数列。那么
m÷9＝n÷m
∴ m²＝9n
同理，n÷m＝243÷n
得n²＝243m

希望你能采纳，不懂可继续追问。谢谢

追问

感谢

Answer 2

a1=9
a2=a1×q
a3=a1×q²
a4=a1×q³，a4=243
∴a1×q³=243， 9×q³=243，q³=27，q=3
∴a2=9×3=27， a4=9×3²=81
这个数列： 9、27、81、243

Answer 3

不对，应该是m²=9n，n²=243m这两个方程
m=27，n=81