Question

方程4的x次方-(a²+3a-2)×2的x次方,+3a³-2a²=0有唯一解,a的取值范围

Answer 1

4的x次方-(a²+3a-2)×2的x次方,+3a³-2a²=0有唯一解
4^x-(a²+3a-2)×2^x+3a³-2a²=0
2^(2x)-(a²+3a-2)×2^x+a^2(3a-2)=0
1 -a^2
1 -(3a-2)
(2^x-a^2)[2^x-(3a-2)]=0
(1) 2^x=a^2
(2) 2^x=3a-2
a^2=3a-2
a^2-3a+2=0
a1=1, a2=2

追问

不对哦，有3种情况

不对哦，有3种情况

追答

a=0
2^(2x)-(a²+3a-2)×2^x+a^2(3a-2)=0
2^(2x)+2* 2^x=0
【无解】
如果
2^(2x)【+】(a²+3a-2)×2^x+a^2(3a-2)=0
a=0
2^(2x)-2* 2^x=0