大一高等数学函数与极限：求lim(n趋于无穷大）（1+2+3+...+ n^2)/n^4这个数列的极限，要详细过程！谢谢
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lim (1+2+3+...+n²)/n⁴
n→∞
=lim ½n²(n²+1)/n⁴
n→∞
=lim ½(1+ 1/n²)/1
n→∞
=½(1+0)
=½
n→∞
=lim ½n²(n²+1)/n⁴
n→∞
=lim ½(1+ 1/n²)/1
n→∞
=½(1+0)
=½
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请问这个是怎么化出来的吖lim ½n²(n²+1)/n⁴
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这个好像写错了，分母应该是1=2^2+3^2+……+n^2,这个等于[n(n+1)(2n+1)]/6，分子次数比分母低，变量又趋于无穷大，所以很明显为0
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极限=lim n(n+1)(2n+1)/6n^4=0
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