线性代数.V={x=(x1,x2,…,xn)|x1x2...xn=0}.V是否为向量空间

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Va22yp4
2017-11-19 · 超过28用户采纳过TA的回答
知道答主
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n 维向量,有 n-1 个是自由的,因此它是 n-1 维,基有 n-1 个。
由已知得 xn = - x1 - x2 - .... - x(n-1) ,
所以 α = (x1,x2,。。。,xn)
=x1(1,0,0,。。,-1)+ x2(0,1,0,。。。,-1)+。。。
+ x(n-1)(0,0,。。。,1,-1),
因此基可以是(1,0,0,。。。,-1),(0,1,0,。。。,-1),。。。,
(0,0,。。。,1,-1)。(写成矩阵,就是前 n-1 列为单位矩阵,最后一列全是 -1)
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