Question

科学出版社的线性代数教材上的一道题，第八题。网上找不到答案...有没有大神解答一下

Answer 1

【解答】因为矩阵A与矩阵B相似，那么①trA=trB-2+x+1=-1+2+y→x=y+2②|A|=|B|-2x+4=-2y→x=y+2（与①相同，条件不够解答x，y值）③特征值相同，2是A的特征值（选择-1也可以，方法一样）|2E-A|=0→-4x=0解方程组①③，得x=0，y=-2【评注】矩阵A与矩阵B相似，有如下结论：1、矩阵A与矩阵B的迹相似，trA=trB2、矩阵A与矩阵B的特征值相同。λA=λB，即特征多项式相同|λE-A|=|λE-B|3、矩阵A与矩阵B的行列式值相同。|A|=|B|newmanhero2015年4月18日09:58:34希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 2

小yuan搜题帮你忙。