解不等式|2x+5|-|x-4|<2x+3
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解用零点分段法解
当x＞4时，得2x+5-(x-4)＜2x+3，即x＞6，
当-5/2≤x≤4得2x+5+x-4＜2x+3，解得x＜2，此时-5/2≤x＜2
当x＜-5/2得-2x-5+x-4＜2x+3，即解得3x＞-12，即x＞-4，即-4＜x＜-5/2
故综上知不等式的解为-4＜x＜2或x＞6.
当x＞4时，得2x+5-(x-4)＜2x+3，即x＞6，
当-5/2≤x≤4得2x+5+x-4＜2x+3，解得x＜2，此时-5/2≤x＜2
当x＜-5/2得-2x-5+x-4＜2x+3，即解得3x＞-12，即x＞-4，即-4＜x＜-5/2
故综上知不等式的解为-4＜x＜2或x＞6.
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此题只能按照绝对值的意义，按照分段去掉绝对值来求了。
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见图
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去绝对值，分x＞4，-2.5＜x＜4，x＜-2.5讨论。
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