高三数学三角函数
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整理得√3=2sinCsinB-2cosCcosB=-2cos(B+C)=2cosA
故由cosA=√3/2得A=π/6
故由cosA=√3/2得A=π/6
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解：∵√3b=2csinB-2bosCcosB，∴√3=2sinCsinB-2cosCcosB=-2cos(B+C)=2cosA
故cosA=√3/2，得A=π/6，
cosA=√3/2=(b²+c²-a²)/(2bc)=(c²-(a²-b²))/(2bc)=(16-4)/(2bc)=6/(bc)，
∴bc=4√3，SABC=bcsinA/2=√3。
故cosA=√3/2，得A=π/6，
cosA=√3/2=(b²+c²-a²)/(2bc)=(c²-(a²-b²))/(2bc)=(16-4)/(2bc)=6/(bc)，
∴bc=4√3，SABC=bcsinA/2=√3。
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