线性代数,求大神,谢谢了

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zzllrr小乐
高粉答主

2017-05-04 · 小乐图客,小乐数学,小乐阅读等软件作者
zzllrr小乐
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增广矩阵化最简行

2    -3    1    5    6    

-3    1    2    -4    5    

-1    -2    3    1    11    



第3行, 减去第1行×-1/2

2    -3    1    5    6    

-3    1    2    -4    5    

0    -72    72    72    14    



第2行, 减去第1行×-3/2

2    -3    1    5    6    

0    -72    72    72    14    

0    -72    72    72    14    



第3行, 减去第2行×1

2    -3    1    5    6    

0    -72    72    72    14    

0    0    0    0    0    



第2行, 提取公因子-7/2

2    -3    1    5    6    

0    1    -1    -1    -4    

0    0    0    0    0    



第1行, 提取公因子2

1    -32    12    52    3    

0    1    -1    -1    -4    

0    0    0    0    0    



第1行, 加上第2行×3/2

1    0    -1    1    -3    

0    1    -1    -1    -4    

0    0    0    0    0    



增行增列,求基础解系

1    0    -1    1    -3    0    0    

0    1    -1    -1    -4    0    0    

0    0    1    0    0    1    0    

0    0    0    1    0    0    1    



第1行,第2行, 加上第4行×-1,1

1    0    -1    0    -3    0    -1    

0    1    -1    0    -4    0    1    

0    0    1    0    0    1    0    

0    0    0    1    0    0    1    



第1行,第2行, 加上第3行×1,1

1    0    0    0    -3    1    -1    

0    1    0    0    -4    1    1    

0    0    1    0    0    1    0    

0    0    0    1    0    0    1    


得到特解
(-3,-4,0,0)T
基础解系:
(1,1,1,0)T
(-1,1,0,1)T
因此通解是
(-3,-4,0,0)T + C1(1,1,1,0)T + C2(-1,1,0,1)T    

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