线性代数,求大神,谢谢了
增广矩阵化最简行
2 -3 1 5 6
-3 1 2 -4 5
-1 -2 3 1 11
第3行, 减去第1行×-1/2
2 -3 1 5 6
-3 1 2 -4 5
0 -72 72 72 14
第2行, 减去第1行×-3/2
2 -3 1 5 6
0 -72 72 72 14
0 -72 72 72 14
第3行, 减去第2行×1
2 -3 1 5 6
0 -72 72 72 14
0 0 0 0 0
第2行, 提取公因子-7/2
2 -3 1 5 6
0 1 -1 -1 -4
0 0 0 0 0
第1行, 提取公因子2
1 -32 12 52 3
0 1 -1 -1 -4
0 0 0 0 0
第1行, 加上第2行×3/2
1 0 -1 1 -3
0 1 -1 -1 -4
0 0 0 0 0
增行增列,求基础解系
1 0 -1 1 -3 0 0
0 1 -1 -1 -4 0 0
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
第1行,第2行, 加上第4行×-1,1
1 0 -1 0 -3 0 -1
0 1 -1 0 -4 0 1
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
第1行,第2行, 加上第3行×1,1
1 0 0 0 -3 1 -1
0 1 0 0 -4 1 1
0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
得到特解
(-3,-4,0,0)T
基础解系:
(1,1,1,0)T
(-1,1,0,1)T
因此通解是
(-3,-4,0,0)T + C1(1,1,1,0)T + C2(-1,1,0,1)T