Question

高一数学第五题

Answer 1

f(5)=f（2*5/2)=2f(5/2)=2f(2*5/4)=4f(5/4)=4*(2-5/4);
f(1/3)=2f(1/3)/2=1/2f(2/3)=2f(2/3)/4=1/4f(4/3)=1/4*(2-4/3)
最后结果是1/2

Answer 2

∵x>0时，f(2x)=2f(x)
∴f(5)=f(2x5/2)=2f(5/2)=4f(5/4)=4x(2-5/4)=3
∵x>0时，f(2x)=2f(x)
∴f(x)=f(2x)/2
∴f(1/3)=f(2/3)/2=f(4/3)/4=1/4(2-4/3)=1/6
∴f(5)▪f(1/3)=1/2

Answer 3

通过这个f(2x)=2f(x)
把f(5)和f(1/3)跟（1，2]的某个数建立关系。
例如f(5)=2f(2,5)=4f(1,25)，然后这个就可以代那个f(x)＝2－x的表达式了

追问

弄不出来的样子

追答

f（1.25）不会求？都有式子了，代入f（x)=2-x啊

Answer 4

f(5)=2f(2.5)=2·2·f(1.25)=4·(2-1.25)=3
f(⅓)=½f(⅔)=½·½·f(4/3)=¼·(2- 4/3)=1/6
f(5)·f(⅓)=3·(1/6)=½