Question

求教：用配方法把二次型f=x1x2+x1x3+2x2x3化为标准型，求过程。

Answer 1

具体回答如图：

注意一般的二次函数和二次方程不是二次形式的例子，因为它们不总是齐次的。任何非零的n维二次形式定义在投影空间中一个 (n-2)维的投影空间。在这种方式下可把3维二次形式可视化为圆锥曲线。

扩展资料：

双线性形式B的核由正交于V的所有元素组成，而二次形式Q的核由B的核中的有Q(u)=0的所有元素u组成。 如果2是可逆的，则Q和它的相伴双线性形式B有同样的核。

如果Q(v)<0对于某个v而且Q(v)>0对于另一个v，则Q被称为不定的。设A是如上那样关联于Q的实数对称矩阵，所以对于任何列向量v，

Answer 2

追问

请问：令x1=y1+y2 x2=y1-y2 x3=y3这是怎么得来的？

追答

拉格朗日配方法

追问

这个书上不讲，能否跟我说说啊？