Question

关于高数极限问题，见图片！！！求助！！

画曲线的那个函数为什么极限为0？？？

Answer 1

(6)
不能用等价无穷小替换，利用洛必达法则，原式=lim(x→0)(3+sin2x-6x²)/(sec²x+8x)
=(3+0-0)/(1+0)
=3

(8)
原式=lim(x→0)(cosx+sinx)/(2cos2x+2sin2x)
=1/2

Answer 2

根据极限的定义，对任意ε＞0，都存在一个N，使得当n＞N，有……也就是说，ε和N是有关系的，我们可以把N记作Nε，那么，当n＞N时，我们有(某个式子绝对值)＜ε，这就符合极限的定义，从而根据后面的ε来确定N.