Question

我要解题的过程

Answer 1

计算平移的时候先把x的系数变为1，
y=3cos（2x+π/2）=3cos[2（x+π/4）]，
所以向右平移π/6个单位，就是y=3cos[2（x+π/4-π/6）]=3cos[2（x+π/12）]，
因为y=cosx的对称中心横坐标是x=π/2+kπ，k∈Z，
所以y=cos（2x）的对称中心横坐标是x=（π/2+kπ）/2=π/4+kπ/2，k∈Z，
所以y=cos[2（x+π/12）]的对称中心横坐标是x=π/4+kπ/2-π/12=π/6+kπ/2，k∈Z，
而对称中心纵坐标始终为0，
所以k=0时，对称中心之一是（π/6，0），选A

Answer 2

原式=-3sin2x
则y=-3sin[2(x - π/6)]
=-3sin(2x - π/3)
∴2x - π/3=kπ
2x=kπ + π/3
则x=kπ/2 + π/6，k∈Z
∴A