Question

如下图，在ABC中，AD=1/3AC，AE=3EB,三角形AED的面积是6平方厘米，求BECD的面

如下图，在ABC中，AD=1/3AC，AE=3EB,三角形AED的面积是6平方厘米，求BECD的面积

Answer 1

依题意AE=3/4AB
根据三角形面积定理：三角形面积等于两边及其夹角正弦积的一半
三角形AED的面积是三角形ABC的面积的3/4*1/3=1/4
三角形ABC的面积=4x6=24
BECD的面积=24-6=18平方厘米

Answer 2

∵AD=1/3AC

∴S△ACE=3S△AED=18平方厘米
∵AE=3EB
∴S△BCE=1/3S△ACE=6平方厘米
∴S△ABC=S△ACE+S△BCE=18+6=24平方厘米
∴S四边形BECD
=S△ABC-S△AED
=24-6
=18平方厘米