已知z=f(x^2y,xy^2),求dz

已知z=f(x^2y,xy^2),求dz求混合偏导数... 已知z=f(x^2y,xy^2),求dz求混合偏导数 展开
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huqian793
2017-05-22 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖; 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖; 过英语四六级

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解析过程如下:z=f(x²y,xy²)
∂z/∂x=2xy*f'1+y²*f'2;
∂z/∂y=x²*f'1+2xy*f'2;
所以dz=(2xy*f'1+y²*f'2)dx+(x²*f'1+2xy*f'2)dy
这里f'1是指对第一个变量u=x²y求导,f'2是指对第二个变量v=xy²求导。
茹翊神谕者

2021-06-19 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
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简单计算一下即可,答案如图所示

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