Question

设f(x)=xarctan（1/x），x≠0； 0,x=0,求f'(x)

Answer 1

改正：在x=0点不可导，但连续。为什么连续：因为在x=0时f(x)=0是题目给出的已知条件。

Answer 2

x≠0
f'(x)=arctan(1/x)+x·1/[1+(1/x)²]·(-1/x²)
=arctan(1/x)-x/(1+x²)
x=0时，左导数≠右导数，为不可导点，导数不存在。