Question

大一数学，第二题怎么做啊

Answer 1

如图

追问

你那个e是怎么冒出来的哦

追答

这个能理解吗

就是这么个等价变形

追问

可以
谢谢

好复杂哟

可是那个e怎么提到前面去了

追答

这就是复合函数求极限法则了

这种情况是可以把极限运算放到分子上

说错了，放到指数上

追问

好 🙏

Answer 2

(2x+3)/(2x+1) = 1+ 2/(2x+1)
let
1/y = 2/(2x+1)
lim(x->∞) [(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)
=lim(y->∞) ( 1+ 1/y)^ [( 2y-1)/2 + 1]
=lim(y->∞) ( 1+ 1/y)^y
=e