Question

绝对值不等式问题

/2x-1/<2m-1 2m-1＜0，无解

2m-1＞0时

我分成了两种情况，2x-1<2m-1 x<m

1-2x<2m-1 x>1-m

然后我觉得就应该是或的关系

可是还有一种解法就是 1-2m<2x-1<2m-1,这样就是且的关系了

答案也应该是且，可是我的第一种方法难道不对吗
虽然我已经知道了...你们谁回答一下我就给分把

Answer 1

第一种方法没问题，但应该是且的关系。
2x-1<2m-1 x<m 1-2x<2m-1 x>1-m
即1-m<x<m

Answer 2

第一种方法不对，应该是1-2m<2x-1<2m-1

你画坐标图一看就知道了。

Answer 3

x<m， x>1-m
当然是且的关系

而且：m>1-m (因为2m-1＞0），
所以：x<m， x>1-m也不会有矛盾

Answer 4

在我看来你的第二种方法并没有结束，没有确定当等式成立时的具体条件
此时若分别列1-2m<2x-1 （此时应注明m的取值范围）
2x-1<2m-1
取交集
可得解。为且.

第一种情况亦然不多赘述