Question

请问这道题的方法。我的答案是错的

Answer 1

解：过点P作PM垂直AC于M
所以S三角形CPF=1/2CF*PM
解PMC=90度
所以三角形PMC是直角三角形
所以CP^2=CM^2+PM^2
因为正方形ABCD的边长是4
所以角CBD=45度
OA=OC=1/2AC
角AOB=角COG=90度
AD=CD=4
角ADC=90度
所以三角形ADC是等腰直角三角形
所以AC^2=AD^2+CD^2
所以AC=4倍根号2
所以OC=2倍根号2
因为三角形CDE沿CE翻折得到三角形CPE
所以三角形CDE全等三角形CPE
所以CD=CP=4
角ADC=角CPE=90度
所以CP/OC=4/2倍根号2=根号2
因为PO平行BC
所以角CBD=角BOP=45度
因为角AOB=角AOP+角BOP=90度（已证）
所以角AOP=45度
因为角AOP+角OPM+角PMC=180度
所以角OPM=45度
所以角OPM=角AOP=45度
所以OM=PM
因为CM=OC+OM
所以OM^2+(OM+2倍根号2）^2=4^2=16
PM=OM=根号6-根号2
因为CM=OC+OM
所以CM=根号6+根号2
因为角CPE=角PMC=90度（已证）
角PCF=角PCF
所以三角形CPF相似三角形CMP (AA)
所以CP/CM=CF/CP
所以CF=4(根号6-根号2）
所以S三角形CPF=2(根号6-根号2)^2
因为角CPE=角COG=90度（已证）
角PCF=角PCF
所以三角形COG相似三角形CPE (AA)
所以S三角形CPF/S三角形COG=(CP/OC)^2=2
所以S三角形COG=1/2S三角形CPF
因为S三角形CPF=S三角形COG+S四边形OFPG
所以S四边形OFPG=1/2S三角形CPF
所以S四边形OFPG=(根号6-根号2)^2=8-2倍根号3
所以四边形OFPG的面积是8-2倍根号3