Question

这道题怎么做 帮忙解答谢谢

Answer 1

f(x)=sin(2x+π/6)+cos2x
=cos(π/6)sin(2x)+sin(π/6)cos2x+cos2x
=(√3/2)sin(2x)+½cos2x+cos2x
=√3[½sin(2x)+(√3/2)cos2x]
=√3sin(2x+π/3)
2kπ+π/2≤2x+π/3≤2kπ+3π/2，(k∈Z)时，f(x)单调递减
此时，kπ+π/12≤x≤kπ+7π/12，(k∈Z)
对照4个选项，只有A满足条件(求出的f(x)的单调递减区间，k=0时即为A)
选A

追问

问一下划线部分 cos2x到下一步为什么就没有了 可以直接消掉吗？

追答

合并了。然后运用和差角公式进行化简。

追问

噢对对对看出来了！

幸苦了感谢哈哈哈哈！