Question

已知一次函数y=(6+3m)X+（n-4） 1、当m、n为何值时，y随x的增大而减小？

已知一次函数y=(6+3m)X+（n-4）
1、当m、n为何值时，y随x的增大而减小？
2、当m、n为何值、函数的图像与y轴的的交叉点在x轴的下方？
3、当m、n为何值时，函数的图像经过原点？

Answer 1

（1）一次函数解析式为y=kx+b。若y随x增大而减小，则k小于0。解不等式6+3m<0,得m<-2。n取值范围为实数集R。
（2）函数与y轴相交时，x=0。则n-4<0。解得n<4。
（3）将原点（0，0）代入解析式。得n-4=0。故n取值为4，m取值范围为R。

Answer 2

（1）当6+3m＜0，即m＜-2，y随x的增大而减小，
所以当m＜-2，n为任何实数，y随x的增大而减小；
（2）当6+3m≠0，n-4＜0，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方，
解不等式得，m≠-2，n＜4，
所以当m≠-2，n＜4时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方；
（3）当6+3m≠0，n-4=0，函数图象经过原点，
解不等式、方程得，m≠-2，n=4，
所以当m≠-2，n=4时，函数图象经过原点．