Question

高等数学 函数的极限 图像问题

高等数学 函数的极限 图像问题3、5、6为什么不是双边极限不等所以不存在？

Answer 1

x=0处为可去间断点，函数不连续但该处左右极限未受影响，满足左极限等于右极限且不为无穷，则称该点的极限存在，极限值即左右极限值。故第三问f(x)在x=0处极限为0，

追答

第五问x-> -1-时，x<-1,f(x)无定义，故极限不存在

第六问求x=1的f(x)右极限，可以看到x轴上1到2区间段是黑的，故f(x)在x=1处右极限为0，(此处f(x)左极限为1不等于右极限，故左右极限存在而极限不存在，x=1就称为跳跃间断点)

总的来说，双边极限与极限的定义是分开的，先有双边极限，双边极限存在且相等，则极限存在。

Answer 2

这位童鞋，画空心圆圈的地方就是极限不存在。