Question

洛必达法则求极限，两题，求解释，谢谢了。

洛必达法则求极限，两题，求解释，谢谢了。第10与14题

Answer 1

10、原式=lim(x->0) [2x/(1+x^2)]/(secxtanx+sinx)
=lim(x->0) (x/sinx)*[2/(1+x^2)]/(sec^2x+1)
=1*[2/(1+0)]/(1+1)
=1
14、令t=1/x
原式=lim(t->0) (1+at)^(1/t)
=lim(t->0) e^[ln(1+at)/t]
=lim(t->0) e^[a/(1+at)]
=e^a